د د خوځښت په اړه د نیوټن قوانین سرچينه کتل

[[دوتنه:Newtons_laws_in_latin.jpg|کيڼ|بټنوک|311x311px]]


د نيوټن د حرکت قوانين، د لرغوني ميخانيک درې قوانين دي، چې د يوه جسم د حرکت او پرې باندې د عمل کوونکو قوو تر منځ اړيکه بيانوي. ياد قوانين په لاندې ډول تشرېح کولی شو: <ref name="Thornton">{{cite book|last1=Thornton|first1=Stephen T.|last2=Marion|first2=Jerry B.|title=Classical Dynamics of Particles and Systems|publisher=Brooke Cole|isbn=0-534-40896-6|page=49|edition=5th}}</ref>

لومړی قانون: يو جسم تر هغې پورې په خپل حالت يا دمه يا هم په يوه سيده ليکه کې په ورته حرکت کې پاتې کېږي، چې تر څو پرې يوې قوې عمل نه وي کړی. 

دويم قانون: يو جسم چې قوې پرې عمل کړی دی، په داسې ډول حرکت کوي، چې د مومنټم [هغه قوه چې يو خوځېدونکی جسم يې د حرکت او وزن له امله لري] د وخت اندازه له قوې سره مساوي کېږي. 

درېيم قانون: که چېرې دوه جسمونه يو پر بل باندې قوه واردوي، دواړه قوې په اندازه يا پراخوالي برابرې او مخالف لوري لري. 

د حرکت درې قوانين، د لومړي ځل لپاره د اسحق نيوټن له لوري د هغه په (''Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica'' (''Mathematical Principles of Natural Philosophy'')) [د طبيعي فلسفې رياضيکي اصول] کې بيان شول، چې لومړی په ۱۶۸۷ ز کې چاپ شول. نيوټن ياد قوانين د زياتو فزيکي شيانو او نظامونو د حرکت تشرېح کولو او پلټلو په موخه وکارول، چې د نيوټن ميخانيک بنسټ يې کېښود. <ref name="Principia">See the ''Principia'' on line at [[iarchive:newtonspmathema00newtrich|Andrew Motte Translation]]</ref><ref name="Principia2">See the ''Principia'' on line at [[iarchive:newtonspmathema00newtrich|Andrew Motte Translation]]</ref>

== قوانين ==

=== لومړی قانون ===
د نيوټن لومړی قانون چې د سکون يا جبر قانون هم ورته وايي، بيانوي چې دمه جسم په دمه کې پاتې کېږي او يو حرکت کوونکی جسم به په سيده او ثابتې چټکتيا سره يوازې او يوازې هغه وخت خپل حرکت ته دوام ورکړي، چې هېڅ خالص قوه پرې عمل ونه کړي. <ref name="knight">{{cite book|first=Randall D.|last=Knight|date=2008|title=Physics for scientists and engineers: A strategic approach|edition=2|publisher=[[Addison-Wesley]]|isbn=978-0805327366}}</ref>

که چېرې د بېلابېلو باندينيو قوو له ډلې هره يوه  يې پر يو جسم باندې عمل وکړي، نو سوچه قوه (F<sub>Net</sub>) د عمل کوونکو قوو لوری لرونکې (ويکتوري) جمع ده، نو F<sub>Net</sub> = F<sub>1</sub> + F<sub>2</sub> + …. که چېرې سوچه قوه صفر وي، د جسم چټکتيا بايد بدلون ونه کړي او په سرچپه ډول که چېرې د جسم چټکتيا بدلون نه کوي، نو د صفر سوچه يا خالصه قوه بايد ولري. 

په رياضيکي ډول: <ref name="thornton">{{cite book|last=Thornton|first=Marion|date=2004|title=Classical dynamics of particles and systems|page=53|publisher=Brooks/Cole|edition=5th|isbn=978-0-534-40896-1|url=https://books.google.com/books?id=HOqLQgAACAAJ&q=classical%20dynamics%20of%20particles%20and%20systems}}</ref>

<math display="block">\mathbf{F}_{\text{Net}} = 0\; \Leftrightarrow\; \frac{\mathrm{d} \mathbf{v} }{\mathrm{d}t} = 0</math>

د نيوټن لومړی قانون هغه جسمونه تشرېح کوي، چې په دوه بېلابېلو حالتونو کې وي: يانې هغه جسمونه چې بې حرکته او هغه چې په يو ثابت سرعت کې سيده حرکت کوي. نيوټن وکتل چې جسمونه به په دواړو حالتونو کې يوازې پرې باندې د سوچه قوې د پلي کېدلو په حالت کې خپل سرعت ته بدلون ورکړي. يو جسم چې د صفر سوچه قوه زغمي؛ ويل کېږي چې په ميخانيکي تعادل کې دی او د نيوټن لومړی قانون دوه بېلابېل ډوله ميخانيکي توازن وړاندې کوي: هغه جسم چې صفر سوچه قوه لري او حرکت نه کوي، په ميخانيکي تعادل يا توازن کې دی، مګر هغه جسم چې په ثاتې چټکتيا سره په يو سيده ليکه کې حرکت کوي، همدارنګه په ميخانيکي توازن کې دی. 

د نيوټن لومړی قانون يوازې په (inertial reference frame) [د جبري قوې د ورګرځېدنې په چوکاټ کې د کارونې وړ دی. <ref name="thornton2">{{cite book|last=Thornton|first=Marion|date=2004|title=Classical dynamics of particles and systems|page=53|publisher=Brooks/Cole|edition=5th|isbn=978-0-534-40896-1|url=https://books.google.com/books?id=HOqLQgAACAAJ&q=classical%20dynamics%20of%20particles%20and%20systems}}</ref>

=== دويم قانون ===
د نيوټن دويم قانون ،د يوه جسم د چټکتيا او m کتلې تر منځ يوه ساده اړيکه او پر ياد جسم باندې د خالصې قوې F<sub>Net</sub> عمل بيانوي: <ref name="knight2">{{cite book|first=Randall D.|last=Knight|date=2008|title=Physics for scientists and engineers: A strategic approach|edition=2|publisher=[[Addison-Wesley]]|isbn=978-0805327366}}</ref>

<math display="block">\mathbf{F}_{\text{net}} = m\mathbf{a}</math>

سوچه قوه او د جسم چټکتیا دواړه لوري لرونکي دي او په ورته لوري کې اشاره کوي. د قانون دا نسخه د ثابتې کتلې (m) لرونکې يو جسم باندې پلې کېږي. دا اړيکه وایې چې يو جسم باندې پلې شوې سوچه قوه متناسبه چټکتيا توليدوي. دا معنا هم  لري، چې که چېرې يو جسم چټک کېږي (ځغلي)، نو يوه سوچه يا خالص قوه پرې پلي کېږي. <ref name="plastino">{{cite journal|last1=Plastino|first1=Angel R.|last2=Muzzio|first2=Juan C.|year=1992|title=On the use and abuse of Newton's second law for variable mass problems|journal=Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy|volume=53|issue=3|pages=227–232|issn=0923-2958|bibcode=1992CeMDA..53..227P|doi=10.1007/BF00052611|s2cid=122212239|url=https://www.semanticscholar.org/paper/53472abf71bd70e54772a4adbca2442254de20a6|quote=We may conclude emphasizing that Newton's second law is valid for constant mass only. When the mass varies due to accretion or ablation, [an alternate equation explicitly accounting for the changing mass] should be used.}}</ref><ref name="Halliday">{{cite book|author1=Halliday|author2=Resnick|title=Physics|year=1977|volume=1|page=199|isbn=978-0-471-03710-1|quote=It is important to note that we ''cannot'' derive a general expression for Newton's second law for variable mass systems by treating the mass in {{math|1={{var|{{noitalic|'''F'''}}}} = d{{var|{{noitalic|'''P'''}}}}/d{{var|t}} = d({{var|M}}{{var|{{noitalic|'''v'''}}}})}} as a ''variable''. ... We ''can'' use {{math|1={{var|{{noitalic|'''F'''}}}} = d{{var|{{noitalic|'''p'''}}}}/d{{var|t}}}} to analyze variable mass systems ''only'' if we apply it to an ''entire system of constant mass'', having parts among which there is an interchange of mass.}} [Emphasis as in the original]</ref><ref name="Kleppner">{{cite book|last1=Kleppner|first1=Daniel|first2=Robert|last2=Kolenkow|year=1973|title=An Introduction to Mechanics|publisher=McGraw-Hill|pages=[https://archive.org/details/introductiontome00dani/page/133 133–134]|isbn=978-0-07-035048-9|url=https://archive.org/details/introductiontome00dani/page/133|via=archive.org|quote=Recall that {{math|1={{var|{{noitalic|'''F'''}}}} = d{{var|{{noitalic|'''P'''}}}}/d{{var|t}}}} was established for a system composed of a certain set of particles&nbsp;... [I]t is essential to deal with the same set of particles throughout the time interval&nbsp;... Consequently, the mass of the system can not change during the time of interest.}}</ref>

ياد قانون په عام ډول د جسم د momentum '''p''' [مومنټم هغه قوه ده چې يو خوځېدونکی جسم يې د حرکت او وزن له مخې لري] په اصطلاحاتو کې هم بيان شوی دی، چې له مخې يې '''p''' = m'''v''' او '''a''' = . نو د نيوټن دويم قانون په لاندې ډول هم ليکل کېږي: 

<math display="block">\mathbf{F} = \frac{\mathrm{d}\mathbf{p}}{\mathrm{d}t} </math>

ځيني درسي کتابونه، د نيوټن دويم قانون د قوې د پېژندنې په توګه کاروي، مګر په نورو کتابونو کې بې ارزښته ګڼل شوی دی. <ref>Feynman, vol. 1</ref><ref>Kleppner & Kolenkow, 2010</ref><ref>{{Cite book|last1=Landau|edition=First English|translator3-last=Petford|translator3-first=C. L.|translator2-last=Petford|translator2-first=A. D.|translator1-last=Sykes|translator1-first=J. B.|url=https://archive.org/details/generalphysicsme0000land_d9j0|url-access=registration|isbn=978-0-08-003304-4|location=Oxford|first1=L. D.|year=1967|publisher=Pergamon Press|title=General Physics; mechanics and molecular physics|author3-link=Evgeny Lifshitz|first3=A. M.|last3=Lifshitz|first2=A. I.|author2-link=Aleksander Ilyich Akhiezer|last2=Akhiezer|author-link=Lev Landau|lccn=67-30260}} In section 7, pp. 12–14, this book defines force as {{math|d{{var|p}}/d{{var|t}}}}.</ref><ref>{{Cite book|last1=Kibble|first1=Tom W. B.|last2=Berkshire|first2=Frank H.|title=Classical Mechanics|publisher=Imperial College Press|year=2004|location=London|edition=Fifth|isbn=1860944248|page=12|quote=[Force] can of course be introduced, by defining it through Newton's second law.}}</ref><ref>{{Cite book|last1=de Lange|first1=O. L.|last2=Pierrus|first2=J.|title=Solved Problems in Classical Mechanics|publisher=Oxford University Press|year=2010|location=Oxford|edition=First|isbn=978-0-19-958252-5|page=3|quote=[Newton's second law of motion] can be regarded as defining force.}}</ref>

=== د بدلېدونکې کتلې نظامونه ===
د بدلېدونکې کتلې نظامونه، لکه د راکټ سوځېدونکي سون توکي او د لګول شويو ګازونو لرې کول، نږدې نه دي او په دويم قانون کې کتله د وخت د دندې په توګه د جوړولو له مخې په سيده ډول په پام کې نه شي نيول کېدلی. د هغه جسم لپاره د حرکت معادله چې کتله (m) يې د دفع کولو يا يو ځای کولو له مخې په وخت سره بدلون کوي، کتله يې په ټولو باندې د دويم قانون د پلي کولو له مخې تر لاسه کېږي، چې د ثابتې کتلې نظام د جسم او د هغې د لرې شوې يا ورسره يو ځای شوې کتلې لرونکی دی. پايله يې دا ده: <ref name="plastino2">{{cite journal|last1=Plastino|first1=Angel R.|last2=Muzzio|first2=Juan C.|year=1992|title=On the use and abuse of Newton's second law for variable mass problems|journal=Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy|volume=53|issue=3|pages=227–232|issn=0923-2958|bibcode=1992CeMDA..53..227P|doi=10.1007/BF00052611|s2cid=122212239|url=https://www.semanticscholar.org/paper/53472abf71bd70e54772a4adbca2442254de20a6|quote=We may conclude emphasizing that Newton's second law is valid for constant mass only. When the mass varies due to accretion or ablation, [an alternate equation explicitly accounting for the changing mass] should be used.}}</ref><ref name="Halliday2">{{cite book|author1=Halliday|author2=Resnick|title=Physics|year=1977|volume=1|page=199|isbn=978-0-471-03710-1|quote=It is important to note that we ''cannot'' derive a general expression for Newton's second law for variable mass systems by treating the mass in {{math|1={{var|{{noitalic|'''F'''}}}} = d{{var|{{noitalic|'''P'''}}}}/d{{var|t}} = d({{var|M}}{{var|{{noitalic|'''v'''}}}})}} as a ''variable''. ... We ''can'' use {{math|1={{var|{{noitalic|'''F'''}}}} = d{{var|{{noitalic|'''p'''}}}}/d{{var|t}}}} to analyze variable mass systems ''only'' if we apply it to an ''entire system of constant mass'', having parts among which there is an interchange of mass.}} [Emphasis as in the original]</ref><ref name="Kleppner2">{{cite book|last1=Kleppner|first1=Daniel|first2=Robert|last2=Kolenkow|year=1973|title=An Introduction to Mechanics|publisher=McGraw-Hill|pages=[https://archive.org/details/introductiontome00dani/page/133 133–134]|isbn=978-0-07-035048-9|url=https://archive.org/details/introductiontome00dani/page/133|via=archive.org|quote=Recall that {{math|1={{var|{{noitalic|'''F'''}}}} = d{{var|{{noitalic|'''P'''}}}}/d{{var|t}}}} was established for a system composed of a certain set of particles&nbsp;... [I]t is essential to deal with the same set of particles throughout the time interval&nbsp;... Consequently, the mass of the system can not change during the time of interest.}}</ref>

<math display="block">\mathbf F + \mathbf{u} \frac{\mathrm{d} m}{\mathrm{d}t} = m {\mathrm{d} \mathbf v \over \mathrm{d}t}</math>

'''u''' په کې د جسم اړوند د تښتېدونکې يا راتلونکې کتلې له کاره لوېدلې چټکتيا ده. د دې معادلې له مخې کولی شو، د بدلېدونکې کتلې د نظام لپاره د حرکت يوه معادله تر لاسه کړو. د بېلګې په ډول: د (Tsiolkovsky rocket equation). 

د ځينو تړونونو لاندې پر کيڼ اړخ باندې د ('''u''' ) اندازه چې د مومنټم advection وړاندې کوي، د يوې قوې (advection) په توګه راپېژندل شوی دی او د F په اندازه يا کميت کې شامل دی. نو د چټکتیا(ځغاستې) د پېژندنې په بدلولو سره د F = ma معادله تر لاسه کېږي. 

=== درېيم قانون ===
درېيم قانون بيانوي چې د دوو شيانو تر منځ ټولې قوې په برابر پراخوالي او مخالف لوري کې پرتې دي: که چېرې A جسم پر B جسم باندې F<sub>A</sub> قوه وارده کړي، نو B په ورته ډول پر A باندې F<sub>B</sub> قوه واردوي او يادې دواړه قوې په پراخوالي يا اندازه کې برابرې او مخالف لوري لري: F<sub>A</sub> = -F<sub>B</sub>. درېيم قانون دا معنا لري، چې د بېلابېلو جسمونو تر منځ يا د يو جسم دننه د بېلابېلو برخو ټولې قوې متقابل دي او په دې ډول چې د قوې په توګه داسې هيڅ کوم څه نشته چې د يوې بلې برابرې او مخالفې قوې سره مل نه وي. په ځينو حالتونو کې د قوو اندازه او لوری د يوه يا دوو جسمونو له مخې په بشپړ ډول معلومېږي. که ووايو چې پر B جسم باندې د A جسم له خوا واردې شوې قوې ته «عمل» وايي او پر A جسم باندې د B جسم له لوري واردېدونکې قوې ته «غبرګون» وايي. دا قانون ځيني وختونه، د عمل او غبرګون قانون په نامه يادېږي، چې F<sub>A</sub> ته په کې عمل او F<sub>B</sub> ته په کې غبرګون وايي. په نورو حالتونو کې د قوو اندازه او لوري د دواړو جسمونو له خوا په ګډه مشخص کېږي او اړينه نه ده چې يوه قوه د عمل او بله هغه يې د غبرګون په توګه مشخص کړو. عمل او غبرګون په يو وخت کې دي او اړينه نه ده، چې کوم يو يې عمل او کوم يې غبرګون دی. دواړه قوې د يو مفرد تعامل (متقابل عمل) برخې دي او هيڅ يوه يې له بلې پرته نه شي اوسېدلی. <ref name="resnick83">{{cite book|last1=Resnick|last2=Halliday|last3=Krane|title=Physics, Volume 1|edition=4th|page=83|date=1992}}</ref><ref>{{cite journal|title=Newton's third law revisited|author=C Hellingman|journal=Phys. Educ.|volume=27|year=1992|issue=2|pages=112–115|quote=Quoting Newton in the ''Principia'': It is not one action by which the Sun attracts Jupiter, and another by which Jupiter attracts the Sun; but it is one action by which the Sun and Jupiter mutually endeavour to come nearer together.|doi=10.1088/0031-9120/27/2/011|bibcode=1992PhyEd..27..112H}}</ref><ref>{{cite book|title=Physics|author=Resnick|author2=Halliday|name-list-style=amp|edition=Third|publisher=John Wiley & Sons|date=1977|pages=78–79|quote=Any single force is only one aspect of a mutual interaction between ''two'' bodies.}}</ref>

د نيوټن په درېيم قانون کې يادې دوه قوې يو ډول دي (لکه: که چېرې سړک پر د يو ځغلېدونکي موټر پر ټايرونو باندې يوه اصطکاکي قوه وارده کړي، نو دا هم يوه اصطکاکي قوه ده چې د نيوټن درېيم قانون يې، د موټر د ټايرونو لپاره اټکلوي، چې بېرته يې پر سړک باندې پورې وهي [واردوي]. 

د نيوټن درېيم قانون د يوې ادراکي نظريې له مخې هغه وخت کتل کېږي، چې يو شخص پلی ګرځي: شخص د ځمکې د سطحې پر وړاندې او د ځمکې سطحه د شخص پر وړاندې زور (ټېله) کوي. په ورته ډول د موتر ټايرونه د سړک پر وړاندې او سړک د ټايرونو پر وړاندې قوه واردوي، يعنې ټايرونه او سړک په يو وخت کې د يو بل پر وړاندې قوه واردوي. <ref>Hewitt (2006), p. 75</ref>

== سرچینې ==